Comenzaremos definiendo el término aplicación para
un buen menejo de los demás conceptos; estoy seguro de que entenderéis
enseguida de qué se trata. Así pues, tomemos dos conjuntos A y B,
conjuntos que pueden tener una cantidad cualquiera de elementos,
cantidad que puede ser tanto finita como infinita.
Se
verifica la existencia de una aplicación, es decir, de una función de
"A" a "B" cuando exista un criterio de
emparejamiento, al que llamaremos f, entre los elementos de "A" y los
elementos de "B", de modo que a cada elemento de "A", le corresponde
única y obligatoriamente un elemento de "B".
No hay restricciones en la forma en que se
pueden formar parejas entre ambos conjuntos.
"A"
es llamado conjunto dominio de f o simplemente dominio de f. Al
conjunto "B" se le denomina imagen de f. Si 'a' es un elemento del
conjunto "A", al único elemento 'b' de "B" que f empareja con 'a' se
denota mediante f(a), es decir, f(a) = b.
Todos los elementos de A están emparejados
con un único elemento de B.
En
otros casos, se denominaría "correspondencia matemática" si puede
corresponderse con más de un elemento de "B"; y "relación" en caso de
que además algún elemento de "A" no tuviera correspondencia en "B". A
una función se la representa mediante la notación, f : A → B (esta notación también vale para correspondencias matemáticas, aunque no
para relaciones).
con un único elemento de B.
No hay restricciones en la forma en que se
pueden formar parejas entre ambos conjuntos.
Cada elemento de A se corresponde
con uno o más elementos de B (véase Z).
Las
aplicaciones se clasifican dependiendo de cómo se comportan el conjunto
de definición de f y la imagen asociada en "B". Los nombres de éstos
conceptos fueron acuñados por el matemático ficticio Nicolás Bourbaki.
Comentarios
Publicar un comentario